快適なサービスを提供するならそれなりに速い回線を用意しないといけない事や、災害で停電したらそこからサーバの位置が暴露してしまうリスクはあるんですが、個人的には手元に高性能な専用サーバを安価に置けるという点で興味深い発想だと思います。

そうした事をするならばCloudFlare Tunnelや匿名性の高いVPSをVPNとして間に挟み、防弾性を上げるといった方法が良いかもしれません。
やった事ないから分からないんですがWebサイト⇔CloudFlare TunnelとノーログVPN⇔自宅サーバと構築できるのならリスクはあるが現実的かなと思います。
これが実際にできるかどうかは全く分からないんですが・・・